Le positionnement avec sextant
Auteur : Jacques Guilbaud, Traducteur assermenté anglais-français, Cour d’Appel de Rennes,
jacques.guilbaud @free.fr
Mis en ligne le 25 février 2011
Les coordonnées géographiques : latitude et longitude
Un lieu à la surface de la Terre est localisé par ses coordonnées géographiques : latitude et longitude. La latitude est l’angle formé par une première droite partant du lieu terrestre considéré au centre de la Terre et une deuxième qui est sa projection orthogonale sur le plan de l’équateur ; une latitude 0° correspond à l’équateur, 90° au pôle Nord et –90° au pôle Sud. La longitude est l’angle formé entre le méridien du lieu et le méridien origine de Greenwich ; les méridiens étant des arcs de grand cercle imaginaires tracés sur le globe terrestre reliant les pôles géographiques.
Gerhart Kremer (1512-1594), mathématicien et géographe flamand inventa le système connu comme projection de Mercator publié la première fois en 1569 (voir principe sur le figure ci-dessous). Les cartes de navigation utilisent cette projection. Sur ces cartes les méridiens et les parallèles se coupent à angle droit (la projection est conforme, tous les angles sont conservés, voir figure ci-dessous). L’échelle de longitudes en degrés est fixée et constante pour toutes les latitudes. Au contraire, l’échelle des latitudes (en degrés) est proportionnelle à la sécante de cette latitude. En conséquence, plus la latitude est élevée (en valeur absolue) plus la distorsion est grande sur la carte. Ceci explique pourquoi les régions polaires ne peuvent pas être montrées.
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Illustration du principe de la projection conforme de Mercator (source) |
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Représentation d’une projection Mercator du Monde (source) |
La mesure de hauteur d’astres au sextant de marine
Le sextant est un instrument pour viser le Soleil, les planètes ou les étoiles et estimer leur hauteur H (ou altitude angulaire) relativement à l’horizon de la mer ou à un horizon artificiel. Son arc est d’un sixième de cercle, d’où son nom. Son fonctionnement est expliqué sur la vidéo ci-dessous.
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Le sextant de l’Université de Nantes |
Schéma de l’optique d’un sextant (source) |
La détermination de la latitude et de la longitude d’un lieu
En navigation de jour, pour la détermination de la latitude et de la longitude d’un lieu on a besoin de connaître :
- La hauteur angulaire H du Soleil ;
- L’heure universelle GMT et la date ;
- Les éphémérides disponibles en ligne sur : The online Nautical Almanac
Pour déterminer la latitude d’un lieu, on relève au sextant la hauteur H du Soleil lorsqu’il est dans son point culminant de midi. Dans la pratique, pour estimer le temps au chronomètre de ce midi local un observateur prend plusieurs visées du Soleil avant et après le point culminant, et l’instant correspondant à la plus haute altitude lue sur le sextant correspond à ce midi local.
Par les éphémérides nous connaissons l’instant du passage du Soleil au-dessus du méridien de Greenwich, par conséquent nous pouvons déterminer la longitude d’un lieu par le décalage chronométrique entre ce lieu et Greenwich, le Soleil voyageant à 15° à l’heure.
Suivant que la déclinaison du Soleil est du même nom ou du nom opposé à l’observateur (Nord ou Sud), la latitude sera équivalente à la distance zénithale plus la déclinaison du Soleil (même nom) ou la distance zénithale moins la déclinaison du Soleil (nom opposé). La distance zénithale du Soleil est égale à 90° moins la hauteur angulaire de l’astre (angles complémentaires).
Il y a un troisième cas à la méridienne lorsque le Soleil se trouve entre l’observateur et l’un des pôles. Dans ce troisième cas la latitude est égale à la déclinaison moins la distance zénithale du Soleil.
Exemple d’un point géographique
Soit un lieu dans l’hémisphère Nord depuis lequel on a effectué un relevé au sextant du Soleil au point culminant avec les données suivantes :
Hauteur angulaire H du Soleil = 65° 28’
Heure universelle de la mesure = 14h28 le 25 février 2011.
Solution :
A partir des éphémérides disponibles en ligne (interpolation à l’heure de la mesure) on note :
Déclinaison du Soleil : Sud 9° 04,6’.
Heure du passage du Soleil au-dessus de Greenwich : 12h13
On calcule le décalage horaire du midi astronomique : -2h15
On détermine une longitude 33° 45’ W
La distance zénithale est 24° 32’
Enfin la latitude est 15° 28,4’ N
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